方程有实根的条件

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方程有实根的条件如下：

1、对于一元二次方程，b2-4ac≥0。当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程没有实数根，但有2个共轭复根。

2、对于一元一次方程，未知数系数不为0。

3、对于二元一次方程组，自变量系数不相等。

4、对于一元一次不等式组，两个解集有交集。

根就是指方程的解，所谓实根就是指方程式的解为实数解。实数包括正数，负数和0。有些方程有增根，需要检验之后再舍去。概念实数根就是指方程式的解为实数，实数根也经常被叫为实根。

方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，是含有未知数的等式，通常在两者之间有一等号“=”。

方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。它具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等。广泛应用于数学、物理等理科应用题计算。

方程实根的作用

在代数学中，实根是方程在实数域内的解，它代表了方程在直角坐标系中与x轴相交的点的横坐标值。实根有助于我们理解问题的本质，解决实际生活中的各种数学问题。例如，物理学中的运动学问题和经济学中的成本分析问题等，实根可以用来解决这些实际问题。

此外，实数根和复数根在实际应用中都有重要的作用。例如，在控制工程中，实数根和复数根可以用来分析和设计控制系统的稳定性和性能。因此，实根在数学和实际应用中都扮演着重要的角色。

当Δ≥0时，一元二次方程有实数解。

一般地，式子b?－4ac叫做一元二次方程ax?＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b?－4ac.

1、当Δ>0时，方程ax?＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；

2、当Δ＝0时，方程ax?＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；

3、当Δ<0时，方程ax?＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。

扩展资料：

一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。

1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b2-4ac<0的方程）。

2、因式分解法，必须要把等号右边化为0。

3、配方法比较简单：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。

4、公式法，求根公式：?x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

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